关于母亲教子的成语，综合权威资料整理如下：

一、核心教子成语

孟母三迁

孟轲的母亲为选择良好环境教育孩子，三次迁居，现比喻家长教子有方。

画荻教子

欧阳修幼时母亲以芦苇在地上书画教其读书，后成为教育子女的典范。

二、教育方法相关成语

循循善诱

指善于引导别人进行学习，常用于形容教师或长辈的耐心教导。

谆谆告诫

形容恳切劝告，多用于长辈对晚辈的教诲。

苦口婆心

形容怀着好意再三恳切劝告，常用于形容母亲的劝导。

三、其他相关成语

断杼教子

孟母为激励孟子学习，曾中断织布让他读书，现比喻母亲教子有方。

以身作则

虽然不特指母亲，但常用于形容母亲通过行动为子女树立榜样。

四、经典出处补充

《宋史·欧阳修传》：

记载其母郑氏以荻画地教子读书。

《孟子题词》：提到孟母三迁教子的典故。

以上成语均围绕母亲教育子女展开，既包含具体事例（如孟母三迁、画荻教子），也包含教育方法（如循循善诱、苦口婆心），体现了母爱的伟大与教育智慧。