武汉邹姓的来源主要有以下几支：

源于姚姓

邹姓的主要源流之一是源于姚姓。姚姓之邹，源自舜帝的后裔姚姓族人开创建的邹国，这是最早的邹国。春秋初，邹国为曹姓邹人所夺，子孙以国为氏，称邹姓。

源于曹姓

另一支邹姓源于曹姓。出自战国时期鲁穆公所改设的邹国，属于以国名为氏。

源于满族

还有一支邹姓源于满族，出自明朝末期女真邹佳部，清朝中叶以后，多冠汉姓为邹氏、组氏、铁氏等。

源于子姓

邹姓还有一支出自子姓，称邹氏为商纣王微子启的后代。微子启之弟微仲衍之曾孙为宋湣公，宋湣公生弗父何，弗父何生宋父周，宋父周生世父胜，世父胜生正考父，正考父食邑于邹，其后裔以邑名为氏。

源于姒姓

另有说法称邹氏为越王勾践之后，出自姒姓。

综合来看，武汉邹姓的来源主要是源于姚姓、曹姓、满族和子姓，其中姚姓和曹姓是最为主要的来源。这些姓氏在历史长河中有着深厚的渊源和广泛的影响，成为武汉地区邹姓家族的主要血脉。