日本德川家康做天皇时，中国处于 明朝末年至清朝初年这一时期。具体来说，1603年，德川家康受封征夷大将军，在江户（现东京）建立幕府政权，这一时期被称为江户时代，相当于中国的明朝末年和清朝初年。

详细分析如下：

江户时代：

1603年-1868年，德川家康建立幕府政权，这一时期被称为江户时代。

明朝末年：

1368年-1644年，明朝的最后一位皇帝是崇祯皇帝朱由检。

清朝初年：

1644年，明朝灭亡后，清军入关，建立了清朝，顺治皇帝是清朝的第一位皇帝。

因此，当德川家康成为日本天皇时，中国正处于明朝末年至清朝初年的历史阶段。