织田信长要求德川家康杀死其妻儿的原因存在多种说法，以下是几种较为可信的解释：

政治考量

削弱敌对势力：信长担心德川家康及其妻儿（特别是信康）未来可能成为对织田家的威胁。信康带有今川家的血缘，而今川义元是信长的死敌。通过让家康杀死信康，信长可以消除这一潜在的政治和军事威胁。

巩固权力：信长可能认为，通过消除家康的直系继承人，可以进一步巩固自己的权力，避免未来出现潜在的篡位者。

信任问题

家康的忠诚：信长可能认为，德川家康在面对强大的织田家时，不得不选择忠诚，而杀死自己的妻儿可以进一步证明家康的忠诚度。

防止反叛：信康在元服后任冈崎城城主，有传言称他与生母筑山殿密谋倒向武田家。信长可能为了消除这一隐患，要求家康杀死信康。

个人恩怨

夫妻关系不和：筑山殿是今川义元的外甥女，家康对其并无真爱，且筑山殿可能因不满家康亲近今川义元而产生不满情绪，这种情绪也影响到儿子信康。信长可能利用这一点，逼迫家康杀死信康。

信康的行为：信康在成长过程中可能表现出一些让信长不满的行为，信长可能因此选择消除这一潜在的威胁。

综合以上几点，织田信长要求德川家康杀死其妻儿的原因主要是出于政治和军事上的考量，同时也可能涉及到个人恩怨和信任问题。信长通过这一手段，旨在巩固自己的权力，消除潜在的威胁，并确保德川家康的忠诚。