表演系是否需要学习音乐和舞蹈，取决于具体的专业方向和个人选择。以下是详细解释：

表演专业

表演专业主要考核学生的声乐、台词、形体和表演四个方向。

其中，形体通常包括舞蹈或武术。

因此，对于纯粹的表演专业，学习舞蹈并不是必须的，但建议学习舞蹈以提升形体表现力和艺术素养。

音乐表演专业

音乐表演专业中，舞蹈是重要的组成部分，学生需要学习舞蹈以增强身体协调能力和艺术气质。

该专业的主干课程包括声乐、钢琴、基本乐理、视唱练耳、舞台表演、合唱与指挥、形态与舞蹈、曲式与作品分析等。

舞蹈表演专业

舞蹈表演专业显然需要学习舞蹈，这是该专业的核心内容。

综上所述，表演系并不一定要求学生必须学习音乐和舞蹈，但如果希望进入表演、音乐表演或舞蹈表演专业，学习这些技能将大有裨益。具体选择哪些技能进行学习，可以根据个人兴趣和职业规划来决定。