刘姓的来历有多种说法，以下是最为广泛流传且被多数学者认可的几支：

源自远古部落图腾或封地之名

图腾说：有观点认为，刘姓最初可能与某种图腾或自然崇拜有关。在古代，人们常以生活中的动植物或自然现象作为部落的标志，这些标志逐渐演化成为姓氏。虽然具体是哪种图腾演化为“刘”已难以考证，但这一说法体现了刘姓与远古文化的深厚联系。

封地说：更为普遍且有据可查的说法是，刘姓源自古代的封地名。相传，周朝时期，有一个王族后裔被封在刘邑（今河南省偃师县南），其后代便以封地名为姓，即刘姓。这一说法在《元和姓纂》、《通志·氏族略》等古籍中均有记载，是刘姓起源的主流观点。

源于祁姓

刘累：最早的一支刘姓源自尧的后裔刘累，故刘累为刘姓得姓始祖。据史记《汉书》、《通志·氏族略》和《中国姓氏》所载，刘姓的起源主要有三支：祁姓、姬姓、外族的改姓。祁姓后裔最早的一支来源于祁姓，是帝尧的后裔，形成于夏朝后期，出自今河南鲁山。祁姓之刘有同出一源的两支：一支直接出自刘累，形成于夏朝；一支出自刘累后裔士会，形成于春秋初期。

源于姬姓

刘邑：源于姬姓的刘氏形成于春秋时期，系以邑为氏，出自今河南偃师。相传周武王去世后，周成王继位，封王季的儿子于刘邑，其后裔以邑名“刘”为姓氏。

少数民族改姓

外族改姓：刘姓也有部分是由鲜卑族、匈奴等少数民族改姓而来。

赐姓

赐姓刘：据史书记载，项伯助刘季灭楚有功，故赐姓刘。汉高祖刘邦实行和亲政策，以皇室宗女嫁于单于为妻，依照匈奴的习俗，贵者皆从母姓，单于的子孙于是皆从刘姓。

综上所述，刘姓的来源主要有图腾、封地、祁姓、姬姓以及少数民族改姓等多种说法。其中，图腾说和封地说被广泛接受，而祁姓和姬姓则是刘姓起源的主要两支。少数民族改姓和赐姓也是刘姓的重要来源之一。