李景天杀害宋声声的原因是多方面的，包括 心理上的病态占有欲、权力欲望的驱使以及长期的精神折磨。

心理上的病态占有欲：

李景天对宋声声有一种病态的占有欲，他认为征服宋声声会给他带来极大的快感。这种占有欲最终转化为对宋声声的暴力行为，包括侵犯和施暴。

权力欲望的驱使：

李景天作为驻华外交大使的孙子，拥有极高的社会地位。他可能出于对权力的渴望，希望通过控制宋声声来满足自己的虚荣心和控制欲。

长期的精神折磨：

李景天不仅对宋声声实施了身体上的暴力，还通过录制宋声声的惨叫并播放给全世界听，对其进行精神上的折磨。此外，他还拔了宋声声的牙齿，安装监听器来限制他的自由。

诬陷和陷害：

李景天为了长期控制宋声声，设计诬陷宋声声强奸，导致宋声声入狱九年。在宋声声出狱后，李景天仍然继续威胁他，甚至制造车祸杀死了一位宋声声的粉丝，并拔掉宋声声的一颗牙齿。

最后的绝望：

宋声声在得知真相后，为了保护自己的粉丝，选择了割喉自杀。而李景天最终也被警方抓获，但宋声声的牺牲并没有阻止他继续作恶。

综上所述，李景天杀害宋声声的原因是多方面的，包括心理上的病态占有欲、权力欲望的驱使以及长期的精神折磨。他的行为不仅对宋声声造成了极大的伤害，也对社会和个人造成了严重的后果。