是的，南丁格尔的生日是5月12日，而这一天也被定为国际护士节。以下是相关信息的综合说明：

南丁格尔的生日

弗洛伦斯·南丁格尔出生于1820年5月12日，这一日期在多个权威资料中均有明确记载。

国际护士节的设立

国际护士会（ICN）于1912年5月12日（南丁格尔诞辰日）倡议设立国际护士节，以纪念她对护理事业的贡献。最初该节日被称为“医院日”或“南丁格尔日”，1925年改称为“国际护士节”。

节日的核心意义

该节日旨在弘扬南丁格尔倡导的“爱心、耐心、细心、责任心”，并激励全球护士继承其无私奉献的精神，提升护理质量与患者康复水平。

综上，5月12日既是南丁格尔的生日，也是国际护士节，两者本质上是同一纪念日的不同表述。