"情到深处自然迎刃而解"这句话的意思是，当两个人的感情达到深厚的程度时，他们之间的隔阂和矛盾会自然而然地得到解决。这通常是因为双方已经非常了解彼此的性格和想法，能够无需多言就能明白对方。以往的不和谐因素在这之后会自然地得到解决，消弥于无形之中。

这个成语也可以用来形容对问题或困难的迅速和轻松解决。它形象地比喻了处理事情或解决问题时的顺利和高效，就像劈竹子一样，一旦劈开了口，下面的竹子就会迎着刀刃裂开。

在情感语境中，这个成语强调了感情深厚对于解决问题的重要性，表明当人们真心相爱并深入了解对方时，很多原本难以解决的问题都会变得容易解决。