“大异其趣”和“大相径庭”这两个成语在含义和用法上存在明显区别，具体分析如下：

一、核心含义差异

大异其趣

指事物与原来的意旨、旨趣完全相反或相违背。例如：

> 这个社团的活动，与原来成立的宗旨大异其趣。 在这个例子中，社团的当前活动与其最初设立的目的背道而驰。

大相径庭

形容事物之间差异极大，常用于描述观点、方法或结果之间的矛盾。例如：

> 两种方案的设计思路大相径庭，难以协调。 这里强调的是两者之间的显著差异，而非方向相反。

二、结构与用法区别

大异其趣：

作谓语或定语，多用于描述事物性质或行为的变化，强调“趣味”或“目的”的对立。 - 例如：他的创作风格大异其趣，完全脱离了传统。

大相径庭：

作谓语或定语，多用于比较两个事物之间的差异程度，强调“差距”或“矛盾”的显著性。 - 例如：实验结果与预期大相径庭，需重新分析。

三、近义词辨析

大异其趣的近义词包括：

> 迥然不同、大相径庭、天壤之别。- 大相径庭的近义词也包括：

> 泾渭分明、截然不同、相差甚远。 注意：“大异其趣”更侧重方向相反，而“大相径庭”仅强调差异大，不涉及方向性。

四、出处与背景

两个成语均出自《庄子》：

“大异其趣”出自《庄子·逍遥游》：“吾惊怖其言，犹河汉而无极也。大有径庭，不近人情焉？”

“大相径庭”则出自同一篇作品，但具体语境强调事物间的矛盾。

综上，若需表达“方向相反且差异显著”，可用“大异其趣”；若仅强调“差异极大”，则“大相径庭”更为贴切。