罗斯福新政中，恢复公众对银行信心的核心措施是《紧急银行法》的颁布与实施。以下是具体分析：

一、《紧急银行法》的关键作用

银行休业整顿与信用恢复

该法案要求银行停业整顿，通过财政部审核后逐步恢复运营，确保有实力的银行获得资金支持。这一措施直接解决了银行流动性短缺的问题，为银行系统注入了急需资金。

放弃金本位制与货币贬值

罗斯福政府放弃金本位制，实行美元贬值，刺激出口并带动国内经济复苏。这一政策不仅缓解了银行挤兑潮，还通过货币贬值稳定了金融市场信心。

公众信心重建

罗斯福通过广播进行“炉边谈话”，向公众解释政策细节，缓解恐慌情绪。这种透明化的沟通方式有效恢复了公众对银行体系的信任。

二、其他辅助措施

财政支持与监管

财政部对银行进行严格审核，支持偿付能力强的银行复业，同时关闭财务不稳健机构，维护金融储备安全。

社会保障体系建立

通过《社会保障法》等措施，建立养老金、失业保险等制度，增强民众对经济复苏的信心。

三、历史意义

《紧急银行法》是罗斯福新政的“第一步”，为后续工业复兴、农业调整等措施奠定了基础。该法案通过应急性措施与制度性改革相结合，成功稳定了金融市场，避免了法西斯主义的兴起，开创了国家干预经济的新模式。

综上，《紧急银行法》通过恢复银行信用、稳定货币体系与透明化沟通，是恢复公众对银行信心的关键措施。