《行路难·其二》中运用的典故可分为四组，分别从不同角度体现了诗人的政治理想与现实困境：

一、姜太公钓鱼（渭水磻溪）

典出《史记·封禅书》，姜太公在渭水磻溪垂钓，得遇周文王，助周灭商。李白借此典故表达对辅佐明主、成就大业的渴望，展现其雄心壮志。

二、伊尹乘舟梦日边

典出《史记·商汤本纪》，伊尹梦见乘船经过日月边缘，后被商汤聘请，助商灭夏。李白借用此典故抒发对未来得遇明主、实现政治抱负的期待。

三、冯谖弹剑作歌

典出《史记·孟尝君列传》，冯谖因孟尝君礼遇不足而弹剑作歌，后以智谋为孟尝君解围。李白借此表达对权贵轻视人才的愤懑，以及自己渴望“平交王侯”的理想。

四、韩信遭笑、贾谊遭忌

韩信遭笑：

典出《史记·淮阴侯列传》，韩信年少时因怯懦被淮阴市井嘲笑。李白借此讽刺当时权贵对有才能者的轻视，表达自己怀才不遇的境遇。

贾谊遭忌：

典出《史记·贾谊列传》，贾谊因直言敢谏被汉文帝忌惮，最终遭贬。李白借此抒发政治理想受挫的悲愤，感慨“世态炎凉，小人当道”。

补充说明

“长风破浪”：虽未直接用典，但化用宗悫“愿乘长风破万里浪”的壮志，表达突破困境的信念。

“冰塞川”“雪满山”：虽未在搜索结果中明确提及，但常与“行路难”主题结合，象征人生道路的艰险。

通过这些典故，李白不仅表达了对历史人物的追慕，更寄寓了自己在政治失意时的苦闷与对理想社会的向往。