陈寅恪的教育理念主要体现在以下几个方面：

学贯中西：

陈寅恪早年接受中国传统教育，后来又出国留学学习西方文化，形成了学贯中西的学术背景。他主张对西方文化的教育加以批判吸收，吸取其长处，补中国传统教育之短处。

独立之精神，自由之思想：

这是陈寅恪教育思想的核心。他强调教育不仅要培养学生的学术能力，更要培养他们的独立思考能力和自由精神。他认为，教育的目的是续命河汾、传承文化，而非简单的学而优则仕。

通才教育：

陈寅恪主张通才教育，要求学生广泛涉猎基础学科，打好基础，获得“通识”。他认为，致用之学和精神之学两者都不可缺少，这两者结合起来才能培养出真正有用的人才。

批判性思维：

陈寅恪注重培养学生的批判性思维，鼓励学生独立思考，不为权威所左右。他在课堂上讲授大量史料，与学生共同探讨，培养学生的史料先行的研究方法。

教育独立：

陈寅恪主张教育独立于政治，认为教育应该保持独立性和自由性，不受政治干预。他在1953年担任中国科学院历史研究所第二所所长时，提出就任所长的两个条件，其中包括允许中古史研究所不宗奉马列主义，并不学习政治。

综上所述，陈寅恪的教育理念强调学术自由、独立思考、通才教育和批判性思维，这些理念对当代大学教师的教学能力发展和拔尖人才的培养具有重要的启示和借鉴意义。