《出师表》中，诸葛亮对先帝（刘备）和后主（刘禅）一片忠心的核心句子是 "受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明。鞠躬尽瘁，死而后已"，具体分析如下：

"受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明"

这句话直接表达了诸葛亮对刘备知遇之恩的感激，以及完成先帝遗志的使命感。他担心自己能力不足，无法兑现"兴复汉室"的承诺，从而辜负先帝的信任。

"鞠躬尽瘁，死而后已"

这是《出师表》中流传最广的名句，体现了诸葛亮对职责的极端忠诚。他承诺将竭尽全力，直至生命终结，彰显了"忠贞不二"的信念。

其他相关句子

"先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中"（第81句）：表达对刘备三顾茅庐的感激，体现知遇之恩。- "受命于败军之际，奉命于危难之间"（第50句）：强调临危受命的使命感。这些句子共同构成诸葛亮忠心报国精神的集中体现。