鲁姓的起源是多元化的，主要归结为以下几种说法：

姬姓：

鲁姓的主要来源是姬姓，与周朝的王族有关。周武王的弟弟周公旦被封于鲁国（今山东省曲阜市），其后代以国名为姓，成为鲁姓。

少数民族改姓：

在历史的长河中，一些少数民族在汉化过程中改姓为鲁。例如，东晋时期的乌桓人、金朝的女真人、清朝的蒙古人后裔以及满族等都有改姓为鲁的情况。

其他起源：

有说法认为鲁姓还出自姞姓，与黄帝的后裔有关。姞姓的一个分支在历史上建立了鲁国，因此以国名为姓。

综合来看，鲁姓的主要起源是姬姓，与周公旦及其后代有关，同时也有少数民族改姓和其他起源的可能性。鲁姓在中国各地都有分布，尤其是在山东、河南、湖南等地。