邹姓的起源主要有以下几种说法：

源于姚姓

起源：舜帝的后裔姚姓族人创建了邹国，这是最早的邹国。春秋初，邹国被曹姓邾人所夺，邹人被迫迁到今山东邹平南，后为齐国所灭，子孙以国为氏，称邹姓。这一支邹姓的历史至少有3500年。

源于子姓

起源：商纣王微子启的庶兄微仲衍的八世孙正考父，其食邑于邹（今山东曲阜东南），其后以邑名为氏。另外，也有说法称邹氏为商纣王微子启的后代，公元前11世纪周平公把商的周围地区封给殷纣王庶兄微子启，建立宋国，建都于商丘，其后三朝采食于邹邑，其第五世孙叔梁仡以邑名“邹”为姓。

源于曹姓

起源：西周初年，周武王分封颛顼后裔曹挟建立邾国，春秋中期迁都绎。战国时，邾娄国因邾、娄合音被鲁国人读作“邹”，鲁国君主鲁穆公在孟子建议下，强行改邾娄国为邹国。后邹国被楚宣王所灭，故国子民以原国之名为姓氏，称邹氏。

源于姒姓

起源：越王勾践原名姒驺，春秋、战国时，“驺”与“邹”可互用，其后代以邹为氏。

源于蚩尤之后

起源：黄帝打败蚩尤部落联盟后，部分蚩尤族人迁至邹地，便以邹为氏。

少数民族改姓

起源：如满族邹佳氏，清朝中叶以后，多冠汉姓为邹氏。

综上所述，邹姓的起源较为多元，主要源于姚姓、子姓、曹姓、姒姓以及蚩尤之后等。这些起源不仅反映了邹姓的丰富历史文化底蕴，也显示了其在不同历史时期的演变和发展。