邹姓在《百家姓》中的排名因版本不同存在差异，具体如下：

历史版本排名

- 北宋《百家姓》中排名第35位；

- 清康熙《御制百家姓》中排名第13位。

现代人口排名

根据最新统计，邹姓在中国姓氏中排名第67位，属于大姓系列，人口约460万，占全国人口总数的0.33%。

排名差异原因

- 《百家姓》排名多基于历史文献记载，如北宋版本反映当时姓氏传承；

- 现代排名则结合人口普查数据，反映当代姓氏分布情况。

综上，邹姓在传统典籍中历史排名较高，但现代人口排名有所下降。