邹姓的起源是多元化的，主要可以归纳为以下几种说法：

源于姚姓

邹姓与舜帝有关，舜帝是姚姓的后裔，其后代中有人以邹国为姓，从而形成了邹姓。

源于曹姓

邹姓也与曹姓有关，颛顼帝的后裔挟（曹姓）建立邹国，其后代以国名为姓。

源于子姓

商纣王微子启的后代中，有一支在邹邑（今山东邹城一带）生活，并以邑名“邹”为姓。

源于姒姓

越王勾践的驺氏后代迁入楚国都城郢都，其后代以邹为氏。

源于蚩尤之后

黄帝打败蚩尤部落联盟后，部分蚩尤族人迁至邹地，并以邹为氏。

少数民族改姓

有些少数民族如满族、回族、土家族、苗族等，在历史上有改姓为邹的情况。

综合以上信息，邹姓的来源可以追溯到古代多个时期和不同的民族，具有深厚的历史和文化底蕴。邹姓的主要起源包括姚姓、曹姓、子姓和姒姓，此外还有少数民族改姓的情况。