关于勉励在外游子的古诗，综合权威资料整理如下：

一、李白作品

1. 《送友人》：浮云游子意，落日故人情。青山横北郭，白水绕东城。此诗以浮云、落日意象表达游子与故人的依依惜别，蕴含对友情的珍视。

2. 《秋浦歌》：君莫向秋浦，猿声碎客心。通过猿啼渲染孤寂氛围，劝慰游子莫因思乡而沉溺愁绪。

3. 《静夜思》：床前明月光，疑是地上霜。虽以思乡为主题，但明月意象也常被游子借喻为寄托思念的载体。

二、王维作品

1. 《九月九日忆山东兄弟》：独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。王维以质朴语言表达普遍情感，成为游子思乡的代表作。

2. 《杂诗》：君自故乡来，应知故乡事。来日绮窗前，寒梅着花未？通过寒梅意象传递对故乡的思念与牵挂。

三、王湾作品

《次北固山下》：客路青山外，行舟绿水前。乡书何处达，归雁洛阳边。以归雁传书的意象表达对故乡的思念与归乡的渴望。

四、王建作品

《十五日夜望月寄杜郎中》：中庭地白树栖鸦，冷露无声湿桂花。今夜月明人尽望，不知秋思落谁家？通过月夜思乡的普遍情感，引发游子共鸣。

五、其他相关作品

1. 《春望》杜甫：国破山河在，城春草木深。感时花溅泪，恨别鸟惊心。虽以忧国思家为主，但家国情怀也包含对故土的眷恋。

2. 《江南逢李龟年》杜甫：岐王宅里寻常见，崔九堂前几度闻。正是江南好风景，落花时节又逢君。通过故人重逢的感慨，隐含对往事的追思。

注：部分作品如《静夜思》《九月九日忆山东兄弟》等因篇幅短小、意象典型，常被单独列为游子思乡的经典诗句。