日语中以“猫”开头的常见谚语包括：

猫に小判：

这个成语的意思是对牛弹琴，比喻说话或做事没有效果，白费力气。例如：彼にこの本の面白さを说明しても猫に小判だ。（即使跟他说明这本书的有趣之处也是对牛弹琴。）

猫に鰹節：

这个成语的意思是让猫看守鱼干，比喻让不合适的人做不合适的事。例如：猫に鰹節をさせたら、魚は必ず腐る。（让猫看守鱼干的话，鱼一定会腐烂。）

猫の手も借りたい：

这个成语的意思是忙得不可开交，希望有人能帮忙，哪怕是帮不上忙的猫。例如：年末は猫の手も借りたいほど忙しくなる。（年末会变得忙得不可开交。）

猫が去った所に鼠来る：

这个成语的意思是“猫走了，老鼠来”，比喻某种监管或控制失效后，问题或麻烦随之而来。例如：彼の家では猫が去った後、鼠がたくさん現れた。（他家里猫走了之后，来了很多老鼠。）

猫の报恩：

这个成语的意思是猫的报恩，形容某种意外的回报或好处。例如：彼は猫に救われたことが、後に大きな恩恵をもたらした。（他曾经被猫救了，后来得到了巨大的恩惠。）

猫の胡话：

这个成语用来形容人说话模糊不清或胡言乱语，源于猫发出的模糊不清的声音。例如：彼の話し方は猫の胡話のようだ。（他的说话方式就像猫的胡话一样。）

这些谚语不仅反映了猫在日本文化中的独特地位，也体现了日本人通过动物来比喻人类行为和状态的智慧和幽默感。希望这些信息对你有所帮助。