关于对称的数学名词涉及多个层面，包括几何对称、函数对称、数论对称等。以下是主要分类及对应概念：

一、几何对称

轴对称

若图形沿某条直线折叠后两部分完全重合，则称该图形关于这条直线轴对称，这条直线称为对称轴。例如圆、正方形等。

中心对称

若图形绕某一点旋转180°后与原图形重合，则称该图形关于该点中心对称。例如矩形、菱形、正方形等。

次中心对称

若图形绕形心旋转180°后与原图形重合（非180°的整数倍），则称为次中心对称，如正六边形。

平移对称

若图形整体沿某方向平移一定距离后与原图形重合，则称为平移对称。

二、函数对称

偶函数对称

若函数满足$f（x） = f（-x）$，则其图像关于y轴对称。

奇函数对称

若函数满足$f（-x） = -f（x）$，则其图像关于原点对称。

三、数论对称

回文数

各位数字左右对称的整数，如1234321、123321等，也称为对称数或迴文数。

对称数的分类

- 奇位对称数：

位数奇数，中间的数字为对称轴数（如12321）。

- 偶位对称数：位数偶数，无对称轴数。

四、其他相关概念

反射变换：对应轴对称的几何变换。

旋转变换：对应中心对称或次中心对称的几何变换。

平移变换：对应平移对称的几何变换。

五、经典定理与性质

对称性原理：若问题具有对称性，可通过对称性简化分析。

轴对称定理：若图形关于某直线对称，则该直线为对称轴。

以上分类及概念覆盖了数学中关于对称的主要内容，可根据具体研究方向进一步深入探讨。