关于“我知道你知道我知道”这个句子的成分分析，可以按照以下步骤进行：

一、整体结构分析

该句子由三个分句构成，整体结构为 简单并列句，其中包含两个并列的从句：

1. 我知道

2. 你知道

3. 我知道

二、分句成分分析

主句：“我知道”

- 主语：

省略的主语（隐含为“我”）

- 谓语：知道（动词）

- 表语：省略的宾语（隐含为“某事”）

并列从句：“你知道”

- 结构：

主谓结构

- 主语：省略的主语（隐含为“你”）

- 谓语：知道（动词）

- 表语：省略的宾语（隐含为“某事”）

第二个并列从句：“我知道”

- 结构：

主谓结构

- 主语：省略的主语（隐含为“我”）

- 谓语：知道（动词）

- 表语：省略的宾语（隐含为“某事”）

三、逻辑关系说明

嵌套关系：主句“我知道”描述的是“你知道”的内容，而第二个“我知道”则是对“你知道”内容的确认或补充，形成嵌套结构。

功能差异：第一个“我知道”是主句，独立表达认知；后两个“我知道”通过并列关系强化前一句的内容。

四、补充说明

该句子通过重复“我知道”形成强调，突出对“你知道”内容的确认。若需明确宾语，可补充为：

我知道你知道我在想什么

我知道你知道这个问题的答案

通过以上分析，可以清晰地理解句子的结构和逻辑关系。