李白和杜甫被誉为中国文学史上的“李杜”，他们的友谊被广泛传颂，但关于他们之间是否存在“神仙爱情”则没有确凿的证据。

友谊深厚：

李白和杜甫在盛唐时期相识，两人志同道合，互相欣赏，结下了深厚的友谊。杜甫在诗中多次提及李白，表达了对他的敬仰和喜爱之情。

忘年之交：

两人年龄相差11岁，但一见如故，成为忘年交。他们的友谊被形容为“人生在世，得一知己足矣”。

相互影响：

李白和杜甫相互欣赏、互相学习，对彼此的诗歌创作产生了深远的影响。

诗歌交流：

杜甫一生中给李白写了很多首诗，而李白也给杜甫写了三首诗，尽管李白相对较少。

历史记载：

史书和史料中并没有明确记载两人之间存在超越友谊的爱情关系。

综上所述，虽然李白和杜甫的友谊非常深厚，被后人誉为“神仙友谊”，但没有确凿的证据表明他们之间存在“神仙爱情”。他们的关系更多地体现在彼此之间的欣赏、互相学习和深厚的友情上。