当一年级考试后老师要求家长签字时，通常需要写的内容包括：

感谢老师：

表达对老师辛勤教导和关心的感激之情。

总结分析：

针对孩子的考试成绩进行简要的总结和分析，可以提及孩子的优点和需要改进的地方。

鼓励与期望：

根据孩子的考试表现，写一些鼓励的话语或提出期望，激励孩子继续努力。

确认完成：

确认孩子已经完成了试卷，并且没有遗漏或错误。

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尊敬的老师：

首先，非常感谢您对孩子的教育和关心。孩子在这次考试中取得了[具体成绩]，我们感到非常欣慰。孩子在某些方面表现出色，例如[具体优点]，但也存在一些不足之处，例如[具体不足]。我们会在家中针对这些不足进行辅导和改进。

请老师多多监督孩子的学习，我们也会积极配合老师的教育工作，共同帮助孩子取得更大的进步。

再次感谢老师的辛勤付出！

家长：[您的姓名]

日期：[签字日期]

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请根据孩子的实际情况和老师的要求，适当调整上述内容，以确保签字既表达了家长的感激之情，又对孩子进行了适当的鼓励和引导。