郭德纲与上海交大博士夫妇李宏烨、郑钰的冲突发生在《相声有新人》 第一季第一期中。该事件的具体细节如下：

时间与节目

事件发生于 2018年8月11日，是《相声有新人》首播的第一期节目。

冲突导火索

博士夫妇在表演中提出“公式相声”理念，主张将工程学公式融入相声表演，并对郭德纲的传统相声风格进行批评。郭德纲作为评委，当场表示不认可这种表演形式，认为其偏离了相声的本质。

冲突升级

李宏烨在表演后直接质问郭德纲，双方就相声创作理念展开激烈争论，甚至出现李宏烨情绪失控、口出狂言的场面。

后续影响

该事件成为当年舆论热点，博士夫妇因言论引发广泛讨论，而郭德纲则因保持职业风度未进一步回应。尽管节目最终未产生显著成绩，但博士夫妇的“公式相声”尝试对相声创作方向产生了影响。

综上，郭德纲与博士夫妇的冲突是《相声有新人》第一季的开场争议，双方因艺术理念不合引发关注。