关于爱因斯坦死前留下的问题，综合搜索结果的信息分析如下：

统一场论的未完成工作

爱因斯坦一生致力于统一场论的研究，试图用一个方程式描述电磁力、引力和核力。1955年他去世前仍在病榻上进行相关计算，但未完成。这一未竟之事被广泛认为是他留下的重要科学难题。

焚烧手稿的传说

有传说称爱因斯坦临终前焚烧了包含统一场论手稿的文件，其灰烬与骨灰一同被埋葬。这一行为引发猜测，但缺乏确凿证据支持，更多属于科学史上的神秘传说。

其他未解之谜

有报道称爱因斯坦临终前留下了一句“原来那边的世界是这样的”，并焚烧了部分手稿，但具体内容未明确说明。这些说法多源于对其深邃思想的猜测，缺乏权威文献佐证。

总结：

爱因斯坦最著名的未解之谜是统一场论的未完成研究，而关于他焚烧手稿的说法虽广为流传，但缺乏科学依据。他的科学遗产主要体现在相对论和光电效应理论等已确立的领域。