教师节手工贺卡上可以写小孩的名字。以下是相关信息的总结：

署名原则

贺卡上的署名应该是写贺卡的人的名字，如果是小孩写的，就写小孩的名字，而不是家长的名字。

对于一年级的小朋友可能还不会写字，可以由家长代替小朋友写，但最好还是表达出孩子的心意。

表达心意

贺卡的目的是表达对老师的祝福和感谢，因此学生的名字应该直接写在贺卡的内容中，以表达个人的心意。

家长可以在贺卡的其他部分，如开头或结尾，加上一些个人的祝福或感谢的话语，以进一步表达对老师的敬意和感激之情。

创意与个性化

小朋友可以在贺卡的封面上自由发挥，写上“老师，您辛苦了!”这样的祝福语，也可以写上自己的名字或昵称，让贺卡更有个性和创意。

综上所述，教师节手工贺卡上可以写小孩的名字，这样既能表达孩子的心意，又能增加贺卡的个人特色和创意。家长可以根据孩子的实际情况选择是否由自己代替书写，或者鼓励孩子亲自参与书写过程。