“教师节快乐，桃李满天下”是一句赞美教师辛勤育人的祝福语。其中，“桃李”在中国传统文化中常用来比喻学生或所培养的人才，而“满天下”则表示这些学生分布广泛，遍布各地。这句话不仅是对教师教育成果的肯定，也是对教师辛勤付出的赞扬。

具体来说，“桃李满天下”这个成语出自唐代诗人白居易的《奉和令公绿野堂种花》，原文是“令公桃李满天下，何用堂前更种花”，意思是称赞一位德高望重的官员（令公）培养的学生非常多，遍布天下，因此不需要在堂前再种花来装饰。后来，这个成语逐渐演变成了用来形容教师教育出来的学生众多，且这些学生在社会上都有所成就。

在教师节这个特殊的日子里，使用“桃李满天下”这个成语，不仅表达了对老师的敬意和感激，也传递了尊师重教的社会风尚。希望每一位教师都能感受到这份来自社会各界的祝福和尊重。