形容大树茁壮的成语有很多，以下是一些常见的成语及其解释：

郁郁葱葱：

形容草木苍翠茂盛，生机勃勃的样子。

古木参天：

古老的树木高入云天，枝繁叶茂。

巍然挺立：

比喻像高山一样耸立，不可动摇。

木秀于林：

比喻才能或品德超出众人，显得非常突出。

枝繁叶茂：

树枝和树叶繁密茂盛。

树大根深：

比喻势力强大，根基牢固。

根深蒂固：

比喻基础稳固，不容易动摇。

盘根错节：

比喻事物的关系错综复杂，难以处理。

高耸入云：

形容山峰、建筑物等高大雄伟，直插云霄。

粗枝大叶：

形容不细致，做事粗心大意。

高大挺秀：

形容人身材高大，精神焕发。

蒲柳之姿：

比喻柔弱的姿态。

层林尽染：

形容山林中的树木层次分明，颜色各异，景色艳丽。

苍翠挺拔：

形容山峦、树木等青翠挺拔，充满生机。

青翠欲滴：

形容草木颜色鲜绿，仿佛要滴出水来。

葱茏高大：

形容树木高大茂盛，绿意盎然。

云树遥隔：

形容树木高大，与远处的云朵相隔遥远。

玉树芝兰：

比喻美好的事物，如同美玉和灵芝一般。

树影婆娑：

形容树影摇曳，姿态优美。

树梢上：

形容树梢上的嫩叶新绿，展现出生命的力量。

这些成语都可以用来形容大树茁壮、生机勃勃的景象。根据具体的语境和需要，可以选择合适的成语来表达。