关于命题与定理的关系，结合数学逻辑的基本定义和特性，可以总结如下：

一、命题与定理的定义

命题

是一个可以判断真假的陈述句。例如：“三角形内角和等于180度”是一个真命题，而“相等的角是对顶角”是一个假命题。

定理

是经过严格证明为真的命题，具有广泛适用性。例如勾股定理、平行四边形对角线性质等。

二、命题与定理的关系

命题不一定是定理

命题只需能判断真假，无需证明。例如“羊吃草”是命题，但不是定理；“相等的角是对顶角”是命题但不是定理。

定理一定是命题

定理是经过证明为真的命题，满足命题的“可判断真假”条件。

三、补充说明

真命题与定理

真命题需通过逻辑推理证明，而定理是真命题的特例，即经过严格证明的真命题。

定理的证明要求

证明必须基于公理、定义和已证明的定理，采用演绎推理方法。

四、常见误区

所有定理都是命题：

正确，定理是真命题的集合。

所有命题都是定理：错误，命题只需判断真假，无需证明。

综上，命题与定理的关系可概括为： 定理是命题的子集，即所有定理都是命题，但并非所有命题都是定理。