根据现有信息，木苏里的生日存在多个时间标注，需结合不同来源综合分析：

2022年生日

多个超话在2022年2月5日（00:00）发布生日祝福，提及“2022木苏里生日24H”，推测该日期为角色首次登场或重要作品发布时间。

2023年生日

2023年2月5日（10:30）有微博用户发布生日贺语，延续了2月5日的时间点，可能对应角色成长或作品更新节点。

2024年生日

2024年2月5日（2:05）超话主持人发布祝福，包含“又是一年”的表述，进一步印证2月5日为重要时间节点。

2025年生日

2025年2月6日有用户补发生日祝福，提到“去年忘了发”，说明此前已有每年生日的传统。

综合结论：

木苏里的生日最可能为 2月5日，该日期在2022-2025年期间被多次作为重要节点提及。若需更精确的年份，需结合作品官方公告进一步确认。