一、成语类

突飞猛进

形容进步和发展特别迅速，如"社会主义制度促进了我国生产力的突飞猛进的发展"。

一日千里

原指马跑得很快，现比喻进展极快，如"他的学习进步一日千里"。

竿头日上

比喻学业进步很快，如"只要坚持努力，成绩一定竿头日上"。

精进不休

形容专心努力、不停追求进步，如"科研工作者需精进不休才能突破瓶颈"。

刮目相看

指别人已有显著进步，需用新眼光看待，如"他通过努力考上了研究生，真让人刮目相看"。

二、歇后语类

大姑娘送郎——老走在前面

形容主动带头，如"项目负责人总是大姑娘送郎，老走在前面"。

土枪换大炮——闹粗了

比喻条件改善后做事更有效率，如"新设备投入使用后，工作效率大大提高"。

芝麻开花——节节高

形容逐步提升，如"他的业绩每年都节节高升"。

水到屋边帆到瓦——水涨船高

说明条件成熟时事情自然成功，如"市场需求增加后，公司业绩水涨船高"。

风驰电掣——快如闪电

形容速度极快，如"新算法让数据处理速度风驰电掣"。

三、其他相关成语

日新月异：

每天都有新变化，如"科技发展日新月异"。

一飞冲天：形容进步或事业突飞猛进，如"他的创意方案一飞冲天，获赞最佳设计"。

以上成语和歇后语均通过不同角度展现了进步的迅速性，可根据具体语境灵活选用。