《道德经》中关于安家的核心思想主要体现在以下内容中：

"安其居，乐其俗"

这句话出自《道德经》第八十章，强调人们应满足于居所的安适，并乐于融入当地的风俗习惯。它反映了对居住环境与精神满足之间关系的思考，认为物质基础与精神状态是相辅相成的。

家庭关系的和谐

虽然《道德经》第五十二章中提到了"父爱则母静，母静则子安，子安则家和，家和万事兴"的论述，但这一具体表述存在争议。更广泛的家庭和谐思想体现在"以德报怨，以善化恶"（第四章）和"治大国若烹小鲜"（第六章）中，强调以德行和智慧维护家庭关系。

反面警示

书中也通过"父懒则母苦，母苦则子惧，子惧则家衰"等句，从反面说明家庭关系失衡的后果，进一步强调和谐的重要性。

综上，《道德经》关于安家的思想既包含对物质与精神满足的平衡，也包含通过德行维护家庭关系的智慧。