中秋节相关的励志成语典故包括：

嫦娥奔月

典故概述：嫦娥偷吃了丈夫后羿从西王母那儿讨来的不死之药后，飞到月宫，成为月宫中的仙女。后羿非常思念嫦娥，每逢月圆之夜，便会摆设香案，向嫦娥祈祷。

励志元素：嫦娥为了追求自由和长生不老，勇敢地吞下了不死药，虽然最终孤独地留在了月宫，但她的行为体现了对理想的追求和牺牲精神。

后羿射日

典故概述：远古时期，天上有十个太阳同时出现，导致大地干旱、庄稼枯死。英雄后羿力大无穷，射下了九个太阳，只留下一个为人类提供光和热。

励志元素：后羿的英勇行为拯救了百姓，体现了无畏的勇气和为民造福的精神，激励人们勇敢面对困难，为了更大的利益而奋斗。

吴刚伐桂

典故概述：吴刚因犯错被贬到月宫，每日砍伐月宫中的桂树，但每次砍下的树枝都会立即愈合。

励志元素：吴刚的故事告诉我们，即使面临困境和重复的劳动，也要坚持不懈，象征了毅力和不屈不挠的精神。

这些成语典故不仅富有文化内涵，还蕴含了深刻的励志意义，适合在中秋节期间引用，激励人们追求更高的目标和理想。