当姐姐和妈妈发生争吵时，作为家庭的一员，你可以采取以下措施来安抚妈妈：

先劝妈妈别生气

尽快找到妈妈，轻声细语地劝她先冷静下来。强调妈妈作为长辈的辛苦和付出，以及她的良苦用心。

在姐姐面前肯定妈妈

在姐姐面前，温柔地提及妈妈平时对姐姐的好，一件件地列举，并强调妈妈对姐姐的关爱和爱护。这样可以让姐姐感受到妈妈的爱，从而更容易接受妈妈的观点。

耐心指出姐姐的错误

当妈妈冷静下来后，耐心地帮助她指出姐姐的错误，但语气一定要柔和，避免指责。可以告诉姐姐，她的行为让妈妈感到伤心，希望她能理解妈妈的苦心。

建议分开冷静

如果情绪较为激动，建议先让双方冷静一段时间，等双方都冷静下来后再进行沟通。这样可以避免在愤怒或激动的情绪下说出伤害对方的话。

传递善意

你可以通过一些善意的行为来缓解紧张气氛，比如在姐姐那里传话给妈妈，说妈妈向她道歉，并带一些水果给姐姐。然后在妈妈面前也这么说，这样可以让双方感受到对方的关心和善意。

家庭会议或写信

如果情况较为严重，可以建议开一个家庭会议，让每个人都有机会表达自己的感受和想法。或者通过写信的方式，让双方把想表达的情感写出来，从而达到深度沟通和理解的目的。

寻求外部帮助

如果你觉得自己难以处理这种情况，可以寻求其他亲戚、朋友或专业人士的帮助，甚至可以考虑进行家庭咨询，以找到更有效的解决方法。

通过以上方法，你可以帮助妈妈缓解情绪，同时也让姐姐意识到自己的错误，从而促进母女之间的和解。记住，家庭和睦需要每个人的努力和包容，作为中间人，你的角色非常重要。