《五代史伶官传序》的中心论点是 国家的盛衰、事业的成败取决于人事而非天命。作者欧阳修通过对五代时期后唐庄宗李存勖盛衰、成败的历史事实进行具体分析，推论出以下结论：

忧劳可以兴国，逸豫可以亡身：

庄宗李存勖在兴盛时期，励精图治、奋发图强，最终成就霸业；而在衰败时期，沉迷享乐、不思进取，最终导致国家灭亡。这一事实证明了忧劳与逸豫对国家命运的重大影响。

祸患常积于忽微，而智勇多困于所溺：

庄宗李存勖在统治初期，能够防微杜渐，及时处理隐患，但最终因小失大，导致国家衰败。这一事实说明，祸患往往源于细微之处，而智勇之士也常常因沉迷于某些事物而陷入困境。

通过这些历史事实和理论分析，欧阳修得出结论，国家的兴衰成败主要取决于人事因素，而非单纯的天命。他借此告诫当时北宋王朝的执政者，要吸取历史教训，居安思危，防微杜渐，力戒骄侈纵欲。

在论证方法上，欧阳修采用了以下几种方法：

例证法：

通过具体事例，即后唐庄宗李存勖的盛衰过程，来论证论点。

对比论证：

将庄宗昔盛今衰进行对比，突出人事因素对盛衰的影响。

引证法：

引用《尚书》中的名句“满招损，谦得益”，为论证提供理论支持。

综上所述，《五代史伶官传序》通过详细的历史事实和多种论证方法，得出国家兴衰成败取决于人事的结论，并以此警示当朝统治者。