电路分析中的对偶元素顺口溜是帮助记忆对偶原理的常用工具,其核心内容如下:
基本对偶关系
- 电阻(R)与电导(1/R)互为对偶
- 电容(C)与电感(1/L)互为对偶
- 电压源(V)与电流源(I)互为对偶
网络结构对偶
- 串联电路的对偶是并联电路,反之亦然
- 例如:R1+R2串联的对偶是R2+R1并联
物理量与参数对偶
- 电压(u)与电流(i)是物理量的对偶
- 电阻(R)与电导(G)是参数的对偶
应用示例
- 电压源对偶为电流源时,节点电压方程可转换为电流方程,反之亦然
对偶原理通过这种对称性简化了复杂电路的分析,例如在诺顿定理和源定理的证明中,通过参数互换即可完成转换。
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