关于中国传统文化中与"失信"相关的成语和故事，可归纳如下：

一、核心成语

言而无信

指说话不算数，最典型的例子是春秋时期齐襄公失约不换瓜的故事。

背信弃义

表示背弃道义和信用，如《周书》中伪齐违信背约的典故。

食言而肥

形容因失信而获利，如鲁哀公因孟武伯食言而肥的讽刺。

轻诺寡信

轻易许诺却很少兑现，常与"一诺千金"对比。

出尔反尔

说话前后矛盾，如管至父因齐襄公反复无常而反叛。

二、经典故事

杀鸡儆猴

官员为镇压民众，杀了一名无辜百姓示众，虽短期内震慑效果显著，但长期损害政府信用。

三顾茅庐

诸葛亮为请出卧龙，三次拜访刘备，体现其求贤若渴的诚信品质。

失之东隅，收之桑榆

杜预因酒后失言被贬，后复职推行改革，说明失信不代表终被弥补，但需长期努力。

尾生抱柱

尾生为守信，在桥下等待女子，洪水淹没身体仍不离开，最终抱柱而死，成为诚信的极端表现。

商鞅立木为信

商鞅为推行新法，立木为信，民众见真章后纷纷效仿，体现法治与信用的结合。

三、历史典故补充

陈太丘与友期行：

陈太丘与友约定日后再会，友人迟到，陈太丘便不再等待，友人责骂其“不守信用”。

曾子杀猪教子：曾子为兑现“杀猪教子”的承诺，真的杀猪，成为诚信教育的典范。

四、名言警句

左拉：喜时之言多失信，怒时之言多失礼。

陈继儒：失足，你可能马上复站立；失信，你也许永难挽回。

富兰克林：勿以身贵而贱人，勿以独见而违众，勿持功能而失信。

这些成语和故事通过正反案例，共同构建了中国传统文化中"诚信为立身之本"的价值观。