李白《行路难》中运用典故表达渴望被朝廷重用的诗句是 “闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边”，以下是具体解析：

一、诗句含义与典故来源

“闲来垂钓碧溪上”

该句借用姜太公（吕尚）的典故。姜尚在80岁高龄时于渭水磻溪垂钓，终遇周文王，助其建立周朝。李白借此表达自己虽遭排挤，但仍怀有被朝廷重用的信念。

“忽复乘舟梦日边”

该句化用伊尹的传说。伊尹在受商汤聘请前，曾梦见自己乘船经过日月之旁，象征受命于天、辅佐明主。

二、诗句在诗中的作用

表达政治理想：

通过两位历史人物的典故，李白将个人命运与国家命运紧密相连，展现其“济世”情怀。

情感共鸣：这种“知音难寻”的隐喻，既包含对自身遭遇的无奈，也寄寓对未来机遇的期待。

三、全诗相关背景

《行路难》是李白抒发仕途坎坷的经典之作，此句与“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海”（表达突破困境的信念）共同构成全诗的精神内核。