邹姓的来源有多种说法，以下是一些主要的来源：

出自子姓：

邹姓出自子姓，是商纣王微子启的后代。周平公把商的周围地区封给微子启，建立宋国，建都于商丘。其后三朝采食于邹邑，其第五世孙叔梁纥以邑名“邹”为姓，称为山东邹氏。

出自曹姓：

邹姓也出自曹姓，以国家的名称作为自己的姓氏。上古时有邾娄国，战国时鲁穆公改邾娄国为邹国。后来邹国被楚国所灭，有邹氏，亦为山东邹氏。

为蚩尤之后：

有说法称邹姓为蚩尤的后代。据《拾遗》载，蚩尤的子民被迁于邹居，其后子孙以邹屠为氏，后又分出邹姓。

出自姒姓：

邹姓还出自姒姓，称邹氏为越王勾践之后。

出自轩辕黄帝长子玄嚣孙帝喾高辛氏：

邹姓出自轩辕黄帝长子玄嚣孙帝喾高辛氏，高辛生子四，其中三子契为殷家始祖，其后裔有以邹为姓。

综合以上信息，邹姓的来源主要有子姓、曹姓、姒姓和轩辕黄帝长子玄嚣孙帝喾高辛氏等几种说法。