王雷在电视剧《爱情的边疆》中演唱的歌曲是经典老歌《莫斯科郊外的晚上》。以下是具体信息整合：

歌曲名称与背景

王雷为剧中角色“万声”演唱了《莫斯科郊外的晚上》，该歌曲以深情的唱腔与剧中文艺秋的追爱故事相呼应，成为剧集的标志性音乐。

演唱特点与情感表达

他通过独特的嗓音诠释了“执着追爱”的主题，歌词“这一定不是我们最后的结局，我们的故事还没有完”等片段，强化了角色万声对文艺秋的深情与遗憾。

其他相关歌曲

有信息提到王雷在剧中还演唱了《当秋风卷走我的秋叶》，但该歌曲的权威性较低，且来源存在矛盾（部分资料显示为王雷自编自唱，部分则与《莫斯科郊外的晚上》混淆）。

结论：

王雷在《爱情的边疆》中明确演唱的歌曲为《莫斯科郊外的晚上》，该歌曲与剧情关联紧密，是观众热议的亮点。