袁姓作为中国常见姓氏，其由来可归纳为以下四支，综合历史文献与族谱记载：

一、以妫姓为源（主流说法）

袁姓最主要的来源是古帝王舜的后裔，属于以先祖名字为氏。具体过程如下：

舜帝后裔：

上古五帝之一的舜是黄帝的十世孙，因居妫汭河（今山东永济南）而得姚姓，后其裔被周武王封为陈侯，建立陈国（宛丘，今河南淮阳）。

字氏演变：

陈国第十一世孙诸（字伯爰），其孙涛涂以祖父字“爰”为氏，称爰氏。因“爰”与“袁、辕、榬、溒、援”等字音同，后逐渐演变为袁姓。

二、出自轩辕黄帝

另一支袁姓源远流长，可追溯至黄帝时代。相传：

黄帝后裔：

轩辕黄帝以土德得天下，其居所称为袁邑（今河南开封或郑州），后裔以“辕”为氏，世称袁氏。

历史传承：

该支袁姓在魏晋南北朝时期已南迁至河南汝南，形成汝南袁氏，与陈郡袁氏并称袁氏两大望族。

三、少数民族改姓

袁姓还包括少数民族改姓的支系，如：

满洲八旗：

清朝初年八旗中有袁姓，多居沈阳，后融入汉族；

其他民族：

蒙古族、土家族、回族等少数民族中亦有袁姓，属民族融合结果。

四、其他说法

部分文献提到袁姓可能源于官职（如“袁”为古代官职）或黄帝时期臣子，但此类说法缺乏充分证据支持，暂不作为主要来源。

总结

袁姓以妫姓和轩辕黄帝后裔为主流，历史可追溯至上古时期。其分布广泛，涵盖河南、河北、江苏、山东等省份，并通过迁徙形成多地望族格局。若需进一步确认具体支系，建议结合家谱与地方志研究。