邹姓的祖先来源主要有以下三种说法，需结合历史记载和姓氏学研究综合判断：

一、子姓起源说

微子启后裔

邹姓最主流的来源是商纣王微子启的后代。微子启因封邑于邹邑（今山东邹城），其后代以国名为姓，形成邹氏家族。 - 证据：《史记·殷本纪》记载微子启封宋国后，其子叔梁纥以邹邑为氏。

孔氏后裔

郑樵《通志》提出“邹氏，孔父嘉之后”，以孔子的字“仲尼”中的“仲”为氏。但此说法缺乏权威文献直接佐证，更多见于地方谱牒记载。

二、姬姓起源说

黄帝后裔

郑樵《通志》另称邹氏为“有熊氏之后”，认为黄帝为有熊氏，帝喾为高阳氏，舜为有虞氏，禹为夏后氏，禹别氏为姒氏，邹氏与禹有渊源。 - 但此说法与主流姓氏学观点存在争议，未得到广泛认可。

三、姚姓起源说

舜帝后裔

郑樵《通志》提出邹氏为舜帝后裔，以舜封地“姚”为氏。但此说法同样缺乏权威文献支持，仅见于个别地方谱牒。

四、其他说法

曹姓：

战国时期鲁穆公改邾娄国为邹国，后为楚国所灭，子民以国名为姓。

满族邹佳部：

清朝末年女真邹佳部汉化后形成邹姓。

总结

邹姓以子姓为主流来源，微子启封邑于邹邑是最早可考的渊源。孔氏、姬姓、姚姓等说法虽存在，但缺乏充分文献依据。实际分布中，山东邹城、河南濮阳等地为邹姓主要聚居地。