“举一而反三”这一表述存在用词混淆，正确成语应为 “举一反三”，其含义和出处如下：

一、成语含义

“举一反三”指从一件事情类推而知道其他许多事情，强调善于推理和灵活运用知识的能力。例如：

学习数学公式时，通过一个例题推导出多个解题方法；

工程设计中，通过结构分析类比优化方案。

二、出处与背景

该成语出自《论语·述而》，原文为：“举一隅不以三隅反，则不复也。” 孔子通过“举一隅”（指出一个墙角）引导学生“反三隅”（推知其他三个墙角），强调类推学习的重要性。

三、相关近义词与反义词

近义词：触类旁通、融会贯通、以一知十；

反义词：囫囵吞枣、不求甚解、浅尝辄止。

四、使用示例

1. 老师强调，解题时需举一反三，才能真正掌握知识体系；

2. 他通过历史事件举一反三，提出了具有前瞻性的管理策略。

综上，“举一反三”是孔子提出的教育理念，现多用于形容学习能力强、思维敏捷的人，而非“举一而反三”。