《古诗十九首》的艺术成就主要体现在以下几个方面：

抒情诗的典范：

《古诗十九首》擅长抒情，其抒情方法往往是用事物来烘托，融情入景，寓景于情，二者密切结合，达到天衣无缝、水乳交融的境界。例如，《迢迢牵牛星》通篇写景，而情在其中。

质朴自然：

作品的语言朴素自然，描写生动真切，具有天然浑成的艺术风格。从情感说，《古诗十九首》感情纯真诚挚，没有矫揉造作；从艺术表现说，它的写境用语好像都是信手拈来，没有错采镂金式的加工，而是出水芙蓉般的自然诗境。

情景交融：

所描写的景物、情境与情思非常切合，往往通过或白描、或比兴、或象征等手法形成情景交融，浑然圆融的艺术境界。例如，《明月皎夜光》通过深秋的景物描写，来烘托失意士人的孤独惆怅。

语言精练：

《古诗十九首》语言浅近自然，却又极为精炼准确。不做艰涩之语，不用冷僻之词，而是用最明白浅显的语言道出真情至理。

比兴手法：

善于运用比兴手法，表情含蓄，言近旨远，语短情长。例如，“胡马依北风，越鸟巢南枝”，“浮云蔽白日，游子不顾反”，这些诗句都用得十分贴切生动。

艺术风格的形成：

《古诗十九首》是乐府古诗文人化的显著标志，以艺术的方式，表现士子的社会境遇、精神生活与人格气质。

对后代的影响：

《古诗十九首》是我国最早成熟的文人五言诗，其数量虽然不多，但在诗歌史上占据重要位置。刘勰称其为“五言之冠冕”，钟嵘称其“惊心动魄，一字千金”，对后代文人五言诗产生不小影响。

综上所述，《古诗十九首》在艺术上的成就主要体现在抒情诗的典范、质朴自然的语言、情景交融的艺术境界、语言的精练以及比兴手法的运用等方面，这些成就使其在中国古代诗歌史上占据了重要地位，并对后世产生了深远的影响。