“百忙之中拨冗”确实存在语病，具体分析如下：

一、语意重复问题

核心矛盾

“百忙之中”与“拨冗”均表示“在繁忙中抽出时间”的意思，两者并用导致语义重复。例如：

> 他在百忙之中拨冗参加会议，属于冗余表达。

常见搭配错误

正确表达应为：

在百忙中抽空（如“在百忙中抽空参加”）；

一点拨冗（如“请领导一点拨冗出席”）。

二、其他潜在问题

句式杂糅：

如“百忙之中拨冗参加”中，“百忙之中”作为时间状语与“拨冗”（谓语）搭配不当，应改为“在百忙中抽空参加”或“拨冗出席”。

谦敬误用：该词为敬辞，多用于下级对上级，需注意使用对象。

三、正确表达示例

下级对上级

> 请领导拨冗莅临指导；

> 恭请拨冗出席会议。

平级或自谦语境

> 近期工作繁忙，望拨冗交流。

四、补充说明

“拨冗”出自《红楼梦》，原指推开繁杂事务抽出时间，后多用于书面语的客套表达。日常交流中可根据对象灵活替换为“抽空”“腾出时间”等更口语化表达。

综上，“百忙之中拨冗”因语义重复和搭配不当，属于病句，需根据具体语境调整表达方式。