邹姓的起源和发展可以追溯到多个历史时期和不同的民族来源，主要可以归纳为以下几点：

源于姚姓

起源：邹姓出自姚姓，与舜帝有关。舜帝生于姚墟，因此以姚为姓。舜的后裔在商朝时期建立了邹国，这是邹姓最早的来源。

发展：春秋时期，邹国被曹姓邾人所夺，邹人被迫北迁至山东邹平南，后成为齐国的一部分，子孙以国名为氏，称邹姓。这一支邹姓的历史至少有3500年。

源于曹姓

起源：邹姓也出自曹姓，与颛顼帝的后裔有关。西周初年，周武王封曹姓朱人的后裔曹挟于邾（今山东曲阜东南），建立邾国。春秋中期，邾国南迁到绎（今山东邹城东南纪王城），也称邹国。战国中叶，楚宣王灭邾国，其后代以国名为氏。

源于子姓

起源：邹姓还有一支出自子姓，与商纣王的庶兄微子启有关。微子启被封为宋国，其弟微仲衍的曾孙正考父食邑于邹（今山东曲阜东南），其后裔以邑名为氏。这一支邹姓的历史有2700多年。

源于姒姓

起源：邹姓还有一支源于姒姓，与越王勾践有关。越王勾践的驺氏第六世孙迁入楚国都城郢都，其后代以邹为氏。

源于蚩尤之后

起源：有说法称邹姓源于蚩尤之后，黄帝打败蚩尤后，部分蚩尤族人迁至邹地，以邹为氏。

少数民族改姓

起源：邹姓还与一些少数民族有关，例如满族邹佳氏，在清朝中叶以后，多冠汉姓为邹氏。

迁徙分布：

先秦时期：邹姓的活动主要在山东地区。

秦汉时期：一部分邹姓迁到河南，发展成为望族。

西汉以后：邹姓逐渐南迁，至唐初迁入福建、广东等地。

三国两晋时期：邹氏已挺进至陕西，并南下渡长江进入湖南、浙江、江西、安徽等地区。

魏晋南北朝时：北方战乱频繁，邹氏同北方其他士族一起避祸南迁于江、浙一带，后又散居于闽、粤一带。

唐朝时期：中原人南迁，邹氏主体移入江南，福建、广东等地的邹姓得到了很大的发展。

南宋时：邹姓在南方各地得到了进一步的推进，已广泛分布于江西、江苏、福建、浙江、湖南、广东、广西等地。

明清之际：邹姓已广播于江南广大地区，并有闽、粤之邹姓渡海赴台，进而远播海外。

当代分布：

人口：邹姓的人口约450万，为全国第六十位姓氏，大约占全国人口的0.35%。

分布：邹姓主要分布在江西、两湖地区、福建、广东、浙江、江苏、湖南、广西等地。

邹姓是一个多民族、多源流的姓氏，其历史可以追溯到4000多年前的夏朝，主要源自姚姓、曹姓、子姓和姒姓等。在长期的繁衍播迁过程中，邹姓逐渐形成了广泛的分布，并在多个历史时期和文化背景下发展出了独特的文化和传统。