开卷有益的名人读书故事包括：

吕蒙读书：

三国时吴国的大将吕蒙，原本不爱读书，但在孙权的建议下开始读书。他通过读书，不仅增长了自己的见识，还在军事才能上有了很大的提升，最终被任命为都督，统领全国兵马。

车胤囊萤夜读：

晋代的名臣车胤，因家里穷困无法点灯，便利用萤火虫的光线来照明读书。他通过长年累月的苦读，最终成为了一位有学问的人。

宋太宗赵光义：

宋太宗赵光义规定自己每天至少阅读两三卷《太平御览》，一年之内全部看完。他认为读书能带来乐趣和益处，并鼓励当时的大臣们也效仿，从而形成了良好的读书风气。

苏东坡：

苏东坡学识渊博，他采用“各个击破”的读书法，通过反复阅读和深入理解，使自己在各个方面的知识都得到了精通。

这些故事都说明了读书带来的积极影响，无论是提升个人能力还是开阔视野，开卷确实有益。