关于“什么名什么久”的四字成语，综合搜索结果分析如下：

闻名已久

指名声传播得很久远，例如：

> 这家老字号餐厅闻名已久，吸引着各地食客。

慕名已久

表示对名声的仰慕已久，例如：

> 我慕名已久，终于有机会参观清华园。

功成名就

指取得功绩并享有盛誉，例如：

> 他年少成名，功成名就，成为行业标杆。

其他类似结构的成语如“功成名就”“名垂青史”等也符合“什么名什么久”的形式，但根据常见用法和语境，“闻名已久”“慕名已久”更贴合“久”字强调的时间维度。

建议结合具体语境选择使用，若需强调时间积累的过程，“积日累久”虽含“久”字，但不符合“名”字要求。